正方形科幻影视

有超纲嫌疑，非使用简单勾股数不可！正方形边长未知，咋求面积？

这是一道小学五年级数学竞赛题：有超纲之嫌，对简单勾股数比较熟悉或参加过课外培训的孩子来说，其难度并不大！仅知正方形内三条两两垂直线段的长，如何求正方形的面积？如图一，

2024年1月，TVB片库里《黑色月光》的粗剪版刚放完最后一集，监制钟澍佳把进度条拖回郭羡妮出场的那三十秒，跟宣传组说：“这条不用剪预告，直接放全脸。

“我停掉所有针，把剧本从古装换成厨房，把老公从内地喊回香港，把女儿从国际学校拉回毛笔课——49岁，我才开始怕老，却第一次不怕别人说我老了。

有人把1999年她戴港姐皇冠的旧图截出来，对比图里那张紧致的小V脸，再看现在近乎90度的下颌角，手机差点滑出手心。

一块正方形纸片，边上是两个贴着它一起长大的小三角形：一个面积3，一个面积12。只问一件事——正方形到底多大？

这是一道某地中考模拟测试填空题：难度不算太大，解法非常多，但还是有好多孩子不会做。如图一，

如图：正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的三等分点，O为EG中点，作OMII D交AD于M；DE交AF于P，PNIIAD分别交OM于Q，CD于N，EG交AF于K，求S绿：S红：S蓝原创。

如图：Rt ABC中，C=90°，AC=9，BC=12，内接正方形CDEF(D、E、F分别在AC、AB、BC上)，连接AF交DE于O，延长CO交AB于G，求：1S正CDEF；2求S△EOG：SABC。

这是一道五年数学拓展题：边长未知、且无法求出（实际为无理数），求正方形面积！有的家长辅导孩子时直接使用三角形相似，但孩子听不懂！不使用初中知识，如何求解？

这是LG GomeBoy Station系列音箱，具体型号是ND8550G，由美国高端音频品牌Mark Levinson设计。居然采用了正方形设计，中间有一个大大的镂空，外观真叫一个绝，像是北京大裤衩被拍扁了，这是我见过最有视觉冲击力的音箱。

我们都熟悉的正方形具有许多特性，在其平面内一点连四顶点的线段在相应条件下会产生多种情形，现就相应的线段比最值问题求解，大家一起来说说：

这是一道五年数学拓展题：边长未知、且无法求出（实际为无理数），求正方形面积！有的家长辅导孩子时直接使用三角形相似，但孩子听不懂！不使用初中知识，如何求解？

若想解出下面这道创新题，大家不仅要注意把握好“整点”的概念，还要读懂题意——平移图形后内部的整点只有ABC三点而没有O点，且还要注意“内部”并不包括正方形的边界。实在不行，大家也可以把四个选项逐个代入到题中进行检验，看每一个是否都“符合要求”，并适当排除不正确

正方形ABCD面积为42，E为BC上三等分点即BC=3CE，F为CD上中点，求阴影部分三角形AEG面积。